231 Реши уравнение: a) \(\frac{7}{8} - (x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{24}\); б) \((\frac{2}{15} + y) - \frac{7}{30} = \frac{1}{10}\).

Решим уравнение:

а) \(\frac{7}{8} - (x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{24}\) Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для всех дробей: 8, 12 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 12 и 24 равно 24. Умножим обе части уравнения на 24: \[24 \cdot \frac{7}{8} - 24 \cdot (x + \frac{5}{12}) = 24 \cdot \frac{5}{24}\] Теперь упростим: \[3 \cdot 7 - 24x - 2 \cdot 5 = 5\] \[21 - 24x - 10 = 5\] \[11 - 24x = 5\] Перенесем 11 в правую часть уравнения: \[-24x = 5 - 11\] \[-24x = -6\] Теперь разделим обе части на -24, чтобы найти x: \[x = \frac{-6}{-24}\] \[x = \frac{1}{4}\] б) \((\frac{2}{15} + y) - \frac{7}{30} = \frac{1}{10}\) Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель для дробей 15, 30 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 30 и 10 равно 30. Умножим обе части уравнения на 30: \[30 \cdot (\frac{2}{15} + y) - 30 \cdot \frac{7}{30} = 30 \cdot \frac{1}{10}\] Теперь упростим: \[2 \cdot 2 + 30y - 7 = 3 \cdot 1\] \[4 + 30y - 7 = 3\] \[30y - 3 = 3\] Перенесем -3 в правую часть уравнения: \[30y = 3 + 3\] \[30y = 6\] Теперь разделим обе части на 30, чтобы найти y: \[y = \frac{6}{30}\] \[y = \frac{1}{5}\]

Ответ: a) \(x = \frac{1}{4}\); б) \(y = \frac{1}{5}\)

Отлично! Ты хорошо справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе!