Реши уравнение: x^4 - 4x^2 + 11 = 0. (Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке.)

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением.

У нас есть уравнение: x⁴ - 4x² + 11 = 0.

Это похоже на квадратное уравнение, если мы сделаем замену. Давай положим y = x².

Тогда наше уравнение примет вид:

y² - 4y + 11 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно y. Для этого найдём дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -4, c = 11.

D = (-4)² - 4 * 1 * 11 = 16 - 44 = -28

Так как дискриминант (D) получился меньше нуля (D < 0), то у квадратного уравнения относительно y нет действительных корней.

Это значит, что и у исходного уравнения относительно x тоже нет действительных решений.

Ответ: нет