Реши уравнение: (x+4)/2 + (7x-6)/5 - (8-x)/10 = 1. Ответ (запиши десятичной дробью): x =

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 5 и 10 равен 10.

1. Умножим каждое слагаемое на 10: \( 10 \cdot \frac{x+4}{2} + 10 \cdot \frac{7x-6}{5} - 10 \cdot \frac{8-x}{10} = 10 \cdot 1 \)
2. Упростим: \( 5(x+4) + 2(7x-6) - (8-x) = 10 \)
3. Раскроем скобки: \( 5x + 20 + 14x - 12 - 8 + x = 10 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (5x + 14x + x) + (20 - 12 - 8) = 10 \)
5. Упростим: \( 20x + 0 = 10 \)
6. Решим получившееся уравнение: \( 20x = 10 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{10}{20} \)
8. Запишем десятичной дробью: \( x = 0.5 \)

Ответ: x = 0.5