Реши уравнение: x⁴ − 4 = 0.

Разложим разность квадратов:

\(x^4-4=(x^2)^2-2^2=(x^2-2)(x^2+2)\).

Получаем:

\((x^2-2)(x^2+2)=0\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x^2-2=0\), откуда \(x^2=2\), поэтому \(x=\pm\sqrt{2}\);
2. \(x^2+2=0\), откуда \(x^2=-2\). Действительных решений нет.

Ответ: \(x_1=-\sqrt{2},\ x_2=\sqrt{2}\).