Реши уравнение. (x + 2/19) + 5 11/38 = 7 41/76

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 \frac{11}{38} = \frac{5 \cdot 38 + 11}{38} = \frac{190 + 11}{38} = \frac{201}{38} \)
• \( 7 \frac{41}{76} = \frac{7 \cdot 76 + 41}{76} = \frac{532 + 41}{76} = \frac{573}{76} \)
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:
• \( x + \frac{2}{19} + \frac{201}{38} = \frac{573}{76} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 76:
• \( \frac{2}{19} = \frac{2 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{8}{76} \)
• \( \frac{201}{38} = \frac{201 \cdot 2}{38 \cdot 2} = \frac{402}{76} \)
4. Подставим в уравнение:
• \( x + \frac{8}{76} + \frac{402}{76} = \frac{573}{76} \)
• \( x + \frac{410}{76} = \frac{573}{76} \)
5. Выразим \( x \):
• \( x = \frac{573}{76} - \frac{410}{76} \)
• \( x = \frac{573 - 410}{76} \)
• \( x = \frac{163}{76} \)
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{163}{76} = 2 \frac{11}{76} \)

Ответ: \( x = 2 \frac{11}{76} \).