Реши уравнение 225x + 225 - x^3 - x^2 = 0. x_1 = ; x_2 = ; x_3 = . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перегруппируем члены уравнения:

\[225x + 225 - x^3 - x^2 = 0 \] \[225(x + 1) - x^2(x + 1) = 0\]

• Шаг 2: Вынесем общий множитель \((x + 1)\):

\[(x + 1)(225 - x^2) = 0\]

• Шаг 3: Разложим разность квадратов:

\[(x + 1)(15 - x)(15 + x) = 0\]

• Шаг 4: Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

\(x + 1 = 0 \Rightarrow x_1 = -1\) \(15 - x = 0 \Rightarrow x_2 = 15\) \(15 + x = 0 \Rightarrow x_3 = -15\)

• Шаг 5: Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: \(x_1 = -15\), \(x_2 = -1\), \(x_3 = 15\)

Ответ: x₁ = -15; x₂ = -1; x₃ = 15