Реши уравнение: 18x² + 10x + 1 = Выбери верный вариант.

Ответ: x₁ = \(\frac{-5 + \sqrt{7}}{18}\), x₂ = \(\frac{-5 - \sqrt{7}}{18}\)

Решение:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. Затем находим корни уравнения по формулам: x₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и x₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

В нашем случае, уравнение 18x² + 10x + 1 = 0, где a = 18, b = 10, и c = 1.

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 18 \cdot 1 = 100 - 72 = 28\]

• Шаг 2: Вычисляем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{28}}{2 \cdot 18} = \frac{-10 + 2\sqrt{7}}{36} = \frac{-5 + \sqrt{7}}{18}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{28}}{2 \cdot 18} = \frac{-10 - 2\sqrt{7}}{36} = \frac{-5 - \sqrt{7}}{18}\]

Ответ: x₁ = \(\frac{-5 + \sqrt{7}}{18}\), x₂ = \(\frac{-5 - \sqrt{7}}{18}\)