Реши уравнение: 2x² + 11x / 2 - 3 = 0. Запиши в поле ответа полученный корень или меньший корень, если их два.

Для решения данного уравнения необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения, то есть к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$.

Исходное уравнение: $$\frac{2x^2 + 11x}{2} - 3 = 0$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2x^2 + 11x - 6 = 0$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде, где a = 2, b = 11, и c = -6.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = 11^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 121 + 48 = 169$$

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня. Вычислим корни по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 + 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 - 13}{4} = \frac{-24}{4} = -6$$

Итак, корни уравнения: x₁ = 0.5 и x₂ = -6.

Меньший корень из двух: -6.

Ответ: -6