Реши уравнение: x² + 3x – 5 = -x².

Давай решим уравнение по шагам! 1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы справа остался ноль: \[x^2 + 3x - 5 + x^2 = 0\] 2. Приведем подобные слагаемые: \[2x^2 + 3x - 5 = 0\] 3. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D по формуле \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае a = 2, b = 3, c = -5. Подставим эти значения в формулу: \[D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\] 4. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] и \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] 5. Подставим значения a, b и D: \[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\] Таким образом, корни уравнения: 1 и -2,5.

Ответ: 1, -2.5

Отлично, ты справился с решением этого уравнения! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!