Реши уравнение: x² + 6x - 16 = 0

Привет, ребята! Давайте решим это квадратное уравнение вместе. **1. Определим коэффициенты:** Наше уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где: a = 1 b = 6 c = -16 **2. Найдем дискриминант (D):** Дискриминант поможет нам понять, сколько корней имеет уравнение. Он вычисляется по формуле: D = b² - 4ac D = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. **3. Вычислим корни (x₁ и x₂):** Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) x₁ = (-6 + √100) / (2 * 1) = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-6 - √100) / (2 * 1) = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8 **4. Запишем корни в порядке возрастания:** Корни: -8 и 2 **Ответ:** x ∈ {-8;2}