Реши уравнение: у - 3 = y² - 9. Запиши в поле ответа произведение корней.

Давай решим уравнение по порядку: \[y - 3 = y^2 - 9\] Перенесем все в правую часть: \[0 = y^2 - y - 9 + 3\] \[y^2 - y - 6 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\) \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\) Так как D > 0, уравнение имеет два корня. \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3\) \(y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) Теперь найдем произведение корней: \(y_1 \cdot y_2 = 3 \cdot (-2) = -6\)

Ответ: -6

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!