Реши уравнение. tgx+5 = 6 ctg x

1. Замените ctg x на 1/tg x: tg x + 5 = 6/tg x.
2. Умножьте обе части на tg x: tg^2 x + 5 tg x = 6.
3. Решите квадратное уравнение относительно tg x: tg^2 x + 5 tg x - 6 = 0. Пусть y = tg x, тогда y^2 + 5y - 6 = 0. Корни: y = 1 и y = -6.
4. Найдите x: tg x = 1 => x = π/4 + πk; tg x = -6 => x = arctg(-6) + πk = -arctg(6) + πk.
5. Правильные варианты: x = π/4 + πk; k ∈ Z и x = -arctg 6 + πk; k ∈ Z.