Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b = c/d, то a * d = b * c): 0.2 / (y + 9) = 0.4 / (y - 3) Ответ (запиши в виде целого числа или десятичной дроби): y = [ ]

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Оно выглядит сложнее, чем есть на самом деле, так что не переживай!

У нас есть пропорция:

• \[ \frac{0.2}{y+9} = \frac{0.4}{y-3} \]

Нам нужно найти значение y. Для этого воспользуемся основным свойством пропорции, которое нам подсказывают в условии: если a/b = c/d, то a * d = b * c.

В нашем случае:

• a = 0.2
• b = y + 9
• c = 0.4
• d = y - 3

Теперь перемножим крест-накрест:

• \[ 0.2 \times (y - 3) = 0.4 \times (y + 9) \]

Дальше раскроем скобки. Помни, что каждое число в скобке умножается на то, что стоит перед ней:

• \[ 0.2y - 0.2 \times 3 = 0.4y + 0.4 \times 9 \]
• \[ 0.2y - 0.6 = 0.4y + 3.6 \]

Теперь перенесем все члены с y в одну сторону, а числа — в другую. Не забывай менять знак, когда переносишь число через знак равенства:

• \[ 0.2y - 0.4y = 3.6 + 0.6 \]
• \[ -0.2y = 4.2 \]

Чтобы найти y, нужно разделить 4.2 на -0.2:

• \[ y = \frac{4.2}{-0.2} \]

Делим положительное число на отрицательное, значит, результат будет отрицательным. Чтобы было проще считать, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

• \[ y = -\frac{42}{2} \]
• \[ y = -21 \]

Мы нашли значение y! Теперь проверим, чтобы знаменатели не были равны нулю:

• y + 9 = -21 + 9 = -12 (не равно 0)
• y - 3 = -21 - 3 = -24 (не равно 0)

Все в порядке!

Ответ: -21