Реши уравнение: \(\frac{x}{4}-\frac{x-1}{8}=3\).

Умножим обе части уравнения на 8:

\[2x-(x-1)=24\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2x-x+1=24,\quad x+1=24,\quad x=23.\]

Проверка: \(\frac{23}{4}-\frac{22}{8}=\frac{46}{8}-\frac{22}{8}=\frac{24}{8}=3\).

Ответ: \(x=23\).