Реши уравнение: (9x² + 30x + 25) / 4 = (x - 9)².

Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения. Заметим, что числитель является полным квадратом: $$9x^2 + 30x + 25 = (3x + 5)^2$$.

Шаг 2: Подставим обратно в уравнение: $$\frac{(3x + 5)^2}{4} = (x - 9)^2$$. Возьмем квадратный корень из обеих частей: $$\frac{3x + 5}{2} = \pm(x - 9)$$.

Шаг 3: Решим два случая:

Случай 1: $$\frac{3x + 5}{2} = x - 9 \implies 3x + 5 = 2x - 18 \implies x = -23$$.

Случай 2: $$\frac{3x + 5}{2} = -(x - 9) \implies 3x + 5 = -2x + 18 \implies 5x = 13 \implies x = \frac{13}{5}$$.

Ответ: Наименьшее значение $$x$$ равно -23.