Реши уравнение 2 \( \frac{1}{5} \) + x = 5 \( \frac{3}{5} \). Запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши её, используя символ «/». Пример: 2 \( \frac{1}{3} \) = 21/3.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть такое уравнение:

• \[ 2 \frac{1}{5} + x = 5 \frac{3}{5} \]

Наша цель — найти значение \( x \). Для этого нам нужно перенести все известные числа в правую часть уравнения, а \( x \) оставить слева.

1. Переводим смешанные дроби в обыкновенные:

   Чтобы было проще считать, переведём смешанные дроби в неправильные. Помнишь, как это делается? Целая часть умножается на знаменатель, и к результату прибавляется числитель. Полученное число становится новым числителем, а знаменатель остаётся прежним.

   • \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
   • \[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]
2. Переписываем уравнение с неправильными дробями:
   • \[ \frac{11}{5} + x = \frac{28}{5} \]
3. Находим x: Теперь вычтем \( \frac{11}{5} \) из обеих частей уравнения, чтобы найти \( x \).
   • \[ x = \frac{28}{5} - \frac{11}{5} \]
   • \[ x = \frac{28 - 11}{5} \]
   • \[ x = \frac{17}{5} \]
4. Переводим неправильную дробь обратно в смешанную: Нам нужно представить ответ в виде смешанной дроби. Разделим числитель (17) на знаменатель (5).
• \[ 17 \div 5 = 3 \text{ (в остатке } 2) \]

Значит, \( x = 3 \frac{2}{5} \).

5. Записываем ответ в нужном формате: По условию, нужно записать целую и дробную части через пробел, а дробь представить как несократимую, используя символ «/».

Ответ: 3 2/5