Реши уравнение 1 x^2 + 2 x = 8. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если х1 = 2 и х2 = 3 , то в ответе запиши 23.

Решение уравнения:

Дано уравнение: $\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x}=8$

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю, который равен $$x^2$$. Умножим второе слагаемое и правую часть на $$x$$:

$\frac{1}{x^2}+\frac{2x}{x^2}=\frac{8x}{x^2}$

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем приравнять числители, но с условием, что $$x
eq 0$$.

$1+2x=8x$

Перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону, а константу — в другую:

$1=8x-2x$

$1=6x$

Теперь найдем $$x$$, разделив обе части на 6:

$x=\frac{1}{6}$

Мы получили один корень: $$x = \frac{1}{6}$$.

Условие $$x
eq 0$$ выполняется.

Ответ: 16