Реши уравнение — 12х + 6,5 = 6х + 15, 5.

Решаем уравнение:

У нас есть уравнение:

\( -12x + 6,5 = 6x + 15,5 \)

Чтобы решить его, нужно собрать все члены с x в одной части уравнения, а все свободные члены — в другой.

1. Прибавим 12x к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -12x слева:

\( -12x + 12x + 6,5 = 6x + 12x + 15,5 \)

\( 6,5 = 18x + 15,5 \)

2. Теперь вычтем 15,5 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с x:

\( 6,5 - 15,5 = 18x + 15,5 - 15,5 \)

\( -9 = 18x \)

3. Наконец, разделим обе части на 18, чтобы найти значение x:

\( \frac{-9}{18} = \frac{18x}{18} \)

\( x = -0,5 \)

Проверка:

Подставим x = -0,5 в исходное уравнение:

Левая часть: \( -12(-0,5) + 6,5 = 6 + 6,5 = 12,5 \)

Правая часть: \( 6(-0,5) + 15,5 = -3 + 15,5 = 12,5 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: \( x = -0,5 \)