Реши уравнение: 12 (4/5y + 8/3) - 9(11/6y - 5/2) = 91/8. Запиши в поле ответа верное число. y = ?

Решение:

1. Раскроем скобки:

   Первое слагаемое: 12 \(\times\) (\(\frac{4}{5}y + \frac{8}{3}\)) = 12 \(\times\) \(\frac{4}{5}y + 12 \times \frac{8}{3}\) = \(\frac{48}{5}y + 32\)

   Второе слагаемое: 9 \(\times\) (\(\frac{11}{6}y - \frac{5}{2}\)) = 9 \(\times\) \(\frac{11}{6}y - 9 \times \frac{5}{2}\) = \(\frac{99}{6}y - \frac{45}{2}\)

2. Подставим обратно в уравнение:

   \(\frac{48}{5}y + 32 - \frac{99}{6}y + \frac{45}{2} = \frac{91}{8}\)

3. Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

   \(\frac{48}{5}y - \frac{99}{6}y = \frac{91}{8} - 32 - \frac{45}{2}\)

   \(\frac{48 × 6}{30}y - \frac{99 × 5}{30}y = \frac{91}{8} - \frac{256}{8} - \frac{45 × 4}{8}\)

   \(\frac{288}{30}y - \frac{495}{30}y = \frac{91 - 256 - 180}{8}\)

   \(\frac{-207}{30}y = \frac{-345}{8}\)

   \(\frac{-69}{10}y = \frac{-345}{8}\)

4. Найдем y:

   y = \(\frac{-345}{8} \div \frac{-69}{10}\)

   y = \(\frac{345}{8} \times \frac{10}{69}\)

   y = \(\frac{3450}{552}\)

   y = \(\frac{1150}{184}\)

   y = \(\frac{575}{92}\)

   y = \(\frac{25}{4}\)

   y = 6.25

Ответ: 6.25