Реши уравнение: 1/28*y + 4 = 10 + 1/7*y

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Перед нами линейное уравнение вида ax + b = cx + d. Чтобы его решить, нам нужно собрать все неизвестные (где есть y) в одной стороне уравнения, а все известные числа — в другой.

Исходное уравнение:

\[ \frac{1}{28} y + 4 = 10 + \frac{1}{7} y \]

Шаг 1: Перенесем члены с 'y' в левую часть, а числа — в правую.

Когда мы переносим член уравнения через знак равенства, его знак меняется на противоположный.

\[ \frac{1}{28} y - \frac{1}{7} y = 10 - 4 \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 28 и 7 — это 28. Чтобы привести дробь

\[ \frac{1}{7} \]

к знаменателю 28, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{1 \times 4}{7 \times 4} = \frac{4}{28} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{1}{28} y - \frac{4}{28} y = 6 \]

Шаг 3: Вычислим разность дробей.

\[ \frac{1 - 4}{28} y = 6 \]

\[ \frac{-3}{28} y = 6 \]

Шаг 4: Найдем 'y'.

Чтобы найти y, нужно разделить 6 на дробь

\[ \frac{-3}{28} \]

. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.

\[ y = 6 : \left( \frac{-3}{28} \right) \]

\[ y = 6 \times \left( \frac{28}{-3} \right) \]

\[ y = \frac{6 \times 28}{-3} \]

Можно сократить 6 и -3:

\[ y = \frac{2 \times 28}{-1} \]

\[ y = -56 \]

Проверка:

Подставим y = -56 в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ \frac{1}{28} \times (-56) + 4 = -2 + 4 = 2 \]

Правая часть:

\[ 10 + \frac{1}{7} \times (-56) = 10 - 8 = 2 \]

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: -56