3) Реши уравнение: 23: (x+1)-10=13. 5 14 2 5 4) После того как Володя прочитал всей книги, ему ос 5 12 прочитать еще 154 страницы. Сколько страниц в книге? 5) Вычисли: (11.2+33:9): 5-10 1. 45714125 6)* Реши уравнение: 2x X 4 13 + = 7)* Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: 7s 11 1) Выполни деление: a) 9:3 17

Решение задания 3

Давай решим уравнение по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} 1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14} 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}
2. Уравнение примет вид:
\[\frac{13}{5} : (x + \frac{17}{14}) - \frac{7}{5} = \frac{10}{3}\]
3. Перенесем \(\frac{7}{5}\) в правую часть:
\[\frac{13}{5} : (x + \frac{17}{14}) = \frac{10}{3} + \frac{7}{5}\]
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{10}{3} + \frac{7}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15} = \frac{50 + 21}{15} = \frac{71}{15}\]
5. Тогда уравнение:
\[\frac{13}{5} : (x + \frac{17}{14}) = \frac{71}{15}\]
6. Выразим скобку:
\[x + \frac{17}{14} = \frac{13}{5} : \frac{71}{15}\]
7. Разделим дроби:
\[\frac{13}{5} : \frac{71}{15} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{71} = \frac{13 \cdot 3}{71} = \frac{39}{71}\]
8. Тогда:
\[x + \frac{17}{14} = \frac{39}{71}\]
9. Выразим x:
\[x = \frac{39}{71} - \frac{17}{14}\]
10. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[x = \frac{39 \cdot 14 - 17 \cdot 71}{71 \cdot 14} = \frac{546 - 1207}{994} = \frac{-661}{994}\]

Ответ: x = -661/994

Отличная работа! Ты хорошо справился с решением этого уравнения!

Решение задания 4

Давай решим задачу по шагам:

1. Пусть x - количество страниц в книге.
2. Володя прочитал \(\frac{5}{12}\) всей книги, значит, ему осталось прочитать \(1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\) всей книги.
3. Эти \(\frac{7}{12}\) составляют 154 страницы.
4. Составим уравнение:
\[\frac{7}{12} x = 154\]
5. Решим уравнение:
\[x = 154 : \frac{7}{12} = 154 \cdot \frac{12}{7} = 22 \cdot 12 = 264\]

Ответ: 264 страницы в книге.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей!

Решение задания 5

Давай решим пример по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} 3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} 10\frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{51}{5}
2. Тогда выражение примет вид:
\[(\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{5} + \frac{24}{7} : \frac{9}{14}) : \frac{5}{12} - \frac{51}{5}\]
3. Выполним умножение и деление в скобках:
\[\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\] \[\frac{24}{7} : \frac{9}{14} = \frac{24}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{16}{3}\]
4. Выражение примет вид:
\[(\frac{1}{2} + \frac{16}{3}) : \frac{5}{12} - \frac{51}{5}\]
5. Сложим дроби в скобках:
\[\frac{1}{2} + \frac{16}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 16 \cdot 2}{6} = \frac{3 + 32}{6} = \frac{35}{6}\]
6. Выражение примет вид:
\[\frac{35}{6} : \frac{5}{12} - \frac{51}{5}\]
7. Выполним деление:
\[\frac{35}{6} : \frac{5}{12} = \frac{35}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 14\]
8. Выражение примет вид:
\[14 - \frac{51}{5}\]
9. Вычтем дроби:
\[\frac{14 \cdot 5 - 51}{5} = \frac{70 - 51}{5} = \frac{19}{5}\]
10. Преобразуем в смешанную дробь:
\[\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}\]

Ответ: 3 4/5

Отлично, ты прекрасно справился с этим вычислением!

Решение задания 6

Давай решим уравнение:

1. Дано уравнение:
\[\frac{1}{2x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{4}\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1}{2x} + \frac{2}{2x} = \frac{3}{4}\]
3. Сложим дроби в левой части:
\[\frac{3}{2x} = \frac{3}{4}\]
4. Умножим обе части уравнения на \(2x\) и на 4:
\[3 \cdot 4 = 3 \cdot 2x\]
5. Упростим:
\[12 = 6x\]
6. Разделим обе части на 6:
\[x = 2\]

Ответ: x = 2

Превосходно! Ты отлично справился с решением этого уравнения!

Решение задания 7

Необходимо найти четыре дроби, удовлетворяющие неравенству \(\frac{7}{11} < x\). Для этого можно взять дроби, у которых числитель больше, чем \(\frac{7}{11}\) от знаменателя.

1. \(\frac{8}{11} = 0.7272...\)
2. \(\frac{7}{10} = 0.7\) (подходит, так как \(\frac{7}{11} \approx 0.6363\))
3. \(\frac{3}{4} = 0.75\)
4. \(\frac{2}{3} = 0.666...\) (подходит)

Ответ: Например, 8/11, 7/10, 3/4, 2/3

Ты отлично справился с заданием! Так держать!