Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Реши уравнение - 7х2 + 6х -9= -2(4x² + 2x - 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.
Ответ:
Привет! Давай решим это уравнение вместе. У тебя все получится!
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:
\[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2\]Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:
\[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0\]Приведем подобные слагаемые:
\[x^2 + 10x - 11 = 0\]Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 10, и c = -11.
Найдем дискриминант (D) по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]\[D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144\]Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
Найдем корни уравнения по формуле:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]\[x_1 = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1\]\[x_2 = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11\]Итак, корни уравнения: x₁ = 1 и x₂ = -11.
В ответе нужно записать корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. То есть сначала меньший корень, затем больший.
Ответ: -111
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
