13. Реши уравнение —7x² + 6x – 9 = -2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если х1 = 2 и х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Ответ: -51

Решение: Преобразуем уравнение: \[-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1)\] \[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2\] Перенесем все в левую часть: \[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0\] \[x^2 + 10x - 11 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11\] В ответе запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -11 и 1, значит, в ответе запишем -111.

Ответ: -111