13. Реши уравнение –7x² + 6x – 9 = –2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если х₁ = 2 и х₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Давай решим уравнение по шагам. 1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2 \] 2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[ -7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0 \] 3. Упростим уравнение: \[ x^2 + 10x - 11 = 0 \] 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: Дискриминант \[ D = b^2 - 4ac \], где \[ a = 1, b = 10, c = -11 \] \[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144 \] 5. Найдем корни уравнения: \begin{aligned} x_1 &= \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ x_2 &= \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \end{aligned} 6. Запишем корни в порядке возрастания: Корни уравнения: \[ x_1 = -11, x_2 = 1 \] Таким образом, в ответе нужно записать сначала меньший корень, затем больший, без пробелов и других символов.

Ответ: -111

Молодец! У тебя отлично получилось решить это уравнение. Продолжай в том же духе, и все получится!