Реши уравнение. |1-x|+|x-5|=4

Давай решим уравнение |1-x|+|x-5|=4 Рассмотрим несколько случаев: 1. x < 1: Тогда |1-x| = 1-x и |x-5| = 5-x. Уравнение принимает вид: 1 - x + 5 - x = 4 6 - 2x = 4 2x = 2 x = 1. Но это противоречит условию x < 1, поэтому нет решений в этом интервале. 2. 1 \leq x \leq 5: Тогда |1-x| = x-1 и |x-5| = 5-x. Уравнение принимает вид: x - 1 + 5 - x = 4 4 = 4 Это означает, что любое x из интервала [1; 5] является решением. 3. x > 5: Тогда |1-x| = x-1 и |x-5| = x-5. Уравнение принимает вид: x - 1 + x - 5 = 4 2x - 6 = 4 2x = 10 x = 5. Но это противоречит условию x > 5, поэтому нет решений в этом интервале. Таким образом, решение уравнения: 1 \leq x \leq 5.