Реши систему уравнений методом подстановки: { y = -4x x - y = 23

Решение:

Система уравнений:

• \( y = -4x \)
• \( x - y = 23 \)

Метод подстановки:

1. Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\( x - (-4x) = 23 \)

1. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):

\( x + 4x = 23 \)
\( 5x = 23 \)
\( x = \frac{23}{5} \)

1. Теперь найдём значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\( y = -4 \cdot \frac{23}{5} \)
\( y = -\frac{92}{5} \)

1. Проверим решение, подставив найденные значения \( x \) и \( y \) во второе уравнение:

\( \frac{23}{5} - (-\frac{92}{5}) = \frac{23}{5} + \frac{92}{5} = \frac{115}{5} = 23 \)

Равенство выполняется.

Ответ: (\(\frac{23}{5}\); \(-\frac{92}{5}\)).