Реши систему уравнений методом подстановки: { x - 2y = -2 { 7x - 12y = 7 (В ответе запиши только числа.) Ответ: ( ; )

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 2y - 2 \]

2. Подставим полученное выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 7(2y - 2) - 12y = 7 \]

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \):

\[ 14y - 14 - 12y = 7 \]

\[ 2y = 7 + 14 \]

\[ 2y = 21 \]

\[ y = \frac{21}{2} = 10.5 \]

4. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = 2(10.5) - 2 \]

\[ x = 21 - 2 \]

\[ x = 19 \]

Проверка:

Первое уравнение: \( 19 - 2(10.5) = 19 - 21 = -2 \) (верно)

Второе уравнение: \( 7(19) - 12(10.5) = 133 - 126 = 7 \) (верно)

Ответ: ( 19 ; 10.5 ).