Реши систему уравнений: 7x - 3y = 2 -2x + 2y = 20 Ответ: x = y =

Решение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. Умножим второе уравнение на 3/2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\( \begin{cases} 7x - 3y = 2 \\ -2x + 2y = 20 \end{cases} \)

Умножаем второе уравнение на \( \frac{3}{2} \):

\( -2x \cdot \frac{3}{2} + 2y \cdot \frac{3}{2} = 20 \cdot \frac{3}{2} \)

\( -3x + 3y = 30 \)

Теперь у нас есть система:

\( \begin{cases} 7x - 3y = 2 \\ -3x + 3y = 30 \end{cases} \)

Сложим оба уравнения:

\( (7x - 3y) + (-3x + 3y) = 2 + 30 \)

\( 7x - 3x - 3y + 3y = 32 \)

\( 4x = 32 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{32}{4} \)

\( x = 8 \)

Теперь подставим значение \( x = 8 \) во второе исходное уравнение, чтобы найти \( y \):

\( -2x + 2y = 20 \)

\( -2(8) + 2y = 20 \)

\( -16 + 2y = 20 \)

Прибавим 16 к обеим частям:

\( 2y = 20 + 16 \)

\( 2y = 36 \)

Разделим обе части на 2:

\( y = \frac{36}{2} \)

\( y = 18 \)

Результаты округлили до сотых, если это необходимо. В данном случае, числа целые.

Ответ: x = 8, y = 18.