Реши систему уравнений. 3x + 2y = 16 4x + y = 23 (Заполни пропуски в решении.) 3x + 2y = 16 y = 3x + 2( y = y= x= Ответ: x = ; y =

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 16 \\ 4x + y = 23 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим переменную y из второго уравнения.

• Из уравнения 4x + y = 23 следует, что y = 23 - 4x.

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение.

• Вместо y в первом уравнении 3x + 2y = 16 подставляем (23 - 4x):
• \[ 3x + 2(23 - 4x) = 16 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

• Раскроем скобки:
• \[ 3x + 46 - 8x = 16 \]
• Приведем подобные члены:
• \[ -5x + 46 = 16 \]
• Перенесем константу в правую часть:
• \[ -5x = 16 - 46 \]
• \[ -5x = -30 \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{-30}{-5} \]
• \[ x = 6 \]

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y.

• Используем выражение y = 23 - 4x:
• \[ y = 23 - 4(6) \]
• \[ y = 23 - 24 \]
• \[ y = -1 \]

Ответ:

• \[ x = 6 \]
• \[ y = -1 \]