Реши систему уравнений: { 0,6(x - y) = 66,6, 0,7(x + y) = 6,3. Запиши ответ числами.

Решаем систему уравнений

Дана система уравнений:

• 0,6(x - y) = 66,6
• 0,7(x + y) = 6,3

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Разделим обе части первого уравнения на 0,6:

x - y = 66,6 / 0,6

x - y = 111

Шаг 2: Упростим второе уравнение

Разделим обе части второго уравнения на 0,7:

x + y = 6,3 / 0,7

x + y = 9

Шаг 3: Сложим два упрощенных уравнения

Теперь у нас есть новая система:

• x - y = 111
• x + y = 9

Сложим эти два уравнения:

(x - y) + (x + y) = 111 + 9

2x = 120

Разделим на 2, чтобы найти x:

x = 120 / 2

x = 60

Шаг 4: Подставим значение x во второе уравнение, чтобы найти y

Используем уравнение x + y = 9:

60 + y = 9

Вычтем 60 из обеих сторон:

y = 9 - 60

y = -51

Шаг 5: Проверка

Подставим найденные значения x = 60 и y = -51 в исходные уравнения:

Первое уравнение: 0,6(60 - (-51)) = 0,6(60 + 51) = 0,6(111) = 66,6 (Верно)

Второе уравнение: 0,7(60 + (-51)) = 0,7(60 - 51) = 0,7(9) = 6,3 (Верно)

Ответ: x = 60, y = -51.