Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений: \begin{cases} 2(2x - 3) + 5 = 13 – 3x, \\ 2(2x - y) - 3y = 10 – 6y. \end{cases} Запиши ответ числами.
Ответ:
Краткое пояснение:
Решаем каждое уравнение системы по отдельности, затем находим значения x и y.
Ответ записываем в виде координат (x; y).
Решение:
- Решим первое уравнение:
\(2(2x - 3) + 5 = 13 - 3x\)
\(4x - 6 + 5 = 13 - 3x\)
\(4x - 1 = 13 - 3x\)
\(4x + 3x = 13 + 1\)
\(7x = 14\)
\(x = 2\)
- Решим второе уравнение:
\(2(2x - y) - 3y = 10 - 6y\)
\(4x - 2y - 3y = 10 - 6y\)
\(4x - 5y = 10 - 6y\)
\(-5y + 6y = 10 - 4x\)
\(y = 10 - 4x\)
Подставим значение x = 2:
\(y = 10 - 4 \cdot 2\)
\(y = 10 - 8\)
\(y = 2\)
Получаем координаты точки (2; 2).
Ответ: (2; 2)
Чтобы проверить решение, подставь найденные значения x и y в исходные уравнения. Если равенства верны, то решение правильное!
База: Решение системы уравнений - это нахождение всех пар значений переменных, при которых каждое уравнение системы обращается в верное равенство.
