Реши систему неравенств {0,5+x-3/6>x/5 1,8x>0,5+2,8x В ответе укажи наибольшее целое решение.

Решаем систему неравенств:

1. Первое неравенство: \[0.5 + \frac{x-3}{6} > \frac{x}{5}\] Умножаем обе части на 30, чтобы избавиться от дробей: \[15 + 5(x-3) > 6x\] \[15 + 5x - 15 > 6x\] \[5x > 6x\] \[-x > 0\] \[x < 0\]
2. Второе неравенство: \[1.8x > 0.5 + 2.8x\] Переносим слагаемые с x в одну сторону: \[1.8x - 2.8x > 0.5\] \[-1x > 0.5\] \[x < -0.5\]

Ищем пересечение решений:

• Первое неравенство: \( x < 0 \)
• Второе неравенство: \( x < -0.5 \)

Оба условия должны выполняться одновременно, поэтому выбираем более строгое ограничение: \( x < -0.5 \).

Находим наибольшее целое решение:

Наибольшее целое число, которое меньше \( -0.5 \), это \( -1 \).

Ответ: -1