Реши систему неравенств и запиши ответ 4(x - 2) - 3(2 + x) < 2; 4x - 5 > 0. Ответ: x ∈

Решение системы неравенств

Нам нужно решить следующую систему неравенств:

\[ \begin{cases} 4(x - 2) - 3(2 + x) < 2 \\ 4x - 5 > 0 \end{cases} \]

Первое неравенство:

Раскроем скобки и упростим:

\[ 4x - 8 - 6 - 3x < 2 \]

\[ x - 14 < 2 \]

Прибавим 14 к обеим частям:

\[ x < 16 \]

Второе неравенство:

Прибавим 5 к обеим частям:

\[ 4x > 5 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x > \frac{5}{4} \]

\[ x > 1.25 \]

Объединение решений:

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x < 16 и x > 1.25.

Это означает, что x должен быть больше 1.25 и меньше 16.

В виде интервала это записывается как (1.25; 16).

Ответ: x ∈ (1.25; 16)