Реши сам: 1) {x-5≥ 0. 2x<14; 2) {5x+7≥ 2, 3x-1<8; 3) {x+2 < 0. 2x ≥ 6.

Решение:

Решим каждую систему неравенств отдельно.

Система 1:

\( \begin{cases} x-5 \ge 0 \\ 2x < 14 \end{cases} \)

Из первого неравенства: \( x \ge 5 \).

Из второго неравенства: \( x < \frac{14}{2} \Rightarrow x < 7 \).

Объединяя решения, получаем \( 5 \le x < 7 \).

Система 2:

\( \begin{cases} 5x+7 \ge 2 \\ 3x-1 < 8 \end{cases} \)

Из первого неравенства: \( 5x \ge 2-7 \Rightarrow 5x \ge -5 \Rightarrow x \ge -1 \).

Из второго неравенства: \( 3x < 8+1 \Rightarrow 3x < 9 \Rightarrow x < 3 \).

Объединяя решения, получаем \( -1 \le x < 3 \).

Система 3:

\( \begin{cases} x+2 < 0 \\ 2x \ge 6 \end{cases} \)

Из первого неравенства: \( x < -2 \).

Из второго неравенства: \( x \ge \frac{6}{2} \Rightarrow x \ge 3 \).

Не существует таких значений \( x \), которые одновременно меньше \( -2 \) и больше или равны \( 3 \). Решений нет.

Ответ: 1) \( [5; 7) \); 2) \( [-1; 3) \); 3) Решений нет.