Реши неравенство: $$ \left( \frac{1}{4} \right)^x \geq 64 $$

Решение:

1. Перепишем неравенство, представив обе части в виде степени с основанием \( \frac{1}{4} \) или \( 4 \).
   \( 64 = 4^3 = \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} \)
2. Тогда неравенство примет вид: \( \left( \frac{1}{4} \right)^x \geq \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} \)
3. При решении неравенств со степенью, основание которой меньше 1 (в данном случае \( \frac{1}{4} \) ), знак неравенства меняется на противоположный: \( x \leq -3 \).
4. Графически это соответствует промежутку \( (-\infty; -3] \).

Ответ: \( (-\infty; -3] \).