Реши ещё одну задачу. Задача Найди по рисунку ∠BMA, если известно, что ∠ABM:∠MBC = 2:1.

Пусть ∠MBC = х, тогда ∠ABM = 2х.

Так как AM = MC, то треугольник AMC - равнобедренный, следовательно, ∠MAC = ∠MCA = 28°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠ABC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 28° - 28° = 124°.

Составим уравнение: 2х + х = 124°

3х = 124°

х = 124°/3

х = 41 1/3°

∠ABM = 2 * 41 1/3° = 82 2/3°

Рассмотрим треугольник ABM. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠BMA = 180° - ∠BAM - ∠ABM = 180° - 28° - 82 2/3° = 69 1/3°.

Переведем в десятичную дробь: 1/3 = 0,333... ≈ 0,33.

∠BMA = 69,33°

Округлим до целого числа: 69,33° ≈ 69°.

Ответ: 69