Решете уравнение с помощью т. Виета: 2x²+6x-56=0

Шаг 1: Упростим уравнение, разделив обе части на 2: \[x^2 + 3x - 28 = 0\] Шаг 2: По теореме Виета, сумма корней \(x_1 + x_2 = -b\), а произведение \(x_1 \cdot x_2 = c\), где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -28\). Таким образом: \[x_1 + x_2 = -3\] \[x_1 \cdot x_2 = -28\] Шаг 3: Подберем корни, удовлетворяющие этим условиям. Заметим, что \(7 \cdot (-4) = -28\) и \(7 + (-4) = 3\), поэтому \(x_1 = -7\) и \(x_2 = 4\). Шаг 4: Проверим найденные корни: \[(-7) + 4 = -3\] \[(-7) \cdot 4 = -28\]