Решения заданий с развернутым ответом На следующей странице в 14 Тип 13 № 11433 i Вычислите: - 7 5 +- 18 35 • 22 27 +4:6- 13 Запишите по Решения заданий с развернутым ответом На следующей странице вам

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Здесь у нас дроби, смешанные числа и разные действия, так что будь внимательным!

Задание:

• \[ -\frac{7}{5} + \frac{18}{35} \cdot \frac{22}{27} + 4 : 6 \frac{2}{13} \]

Шаг 1: Умножение дробей

Сначала выполним умножение дробей:

• \[ \frac{18}{35} \cdot \frac{22}{27} \]

Можно сократить 18 и 27 на 9, а 35 и 22 — нет. Получаем:

• \[ \frac{18 \div 9}{35} \cdot \frac{22}{27 \div 9} = \frac{2}{35} \cdot \frac{22}{3} = \frac{2 \cdot 22}{35 \cdot 3} = \frac{44}{105} \]

Теперь пример выглядит так:

• \[ -\frac{7}{5} + \frac{44}{105} + 4 : 6 \frac{2}{13} \]

Шаг 2: Деление смешанного числа

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 6 \frac{2}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{78 + 2}{13} = \frac{80}{13} \]

Теперь выполним деление:

• \[ 4 : \frac{80}{13} = 4 \cdot \frac{13}{80} \]

Сократим 4 и 80 на 4:

• \[ \frac{4 \div 4}{1} \cdot \frac{13}{80 \div 4} = 1 \cdot \frac{13}{20} = \frac{13}{20} \]

Пример стал таким:

• \[ -\frac{7}{5} + \frac{44}{105} + \frac{13}{20} \]

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Найдем общий знаменатель для 5, 105 и 20. Разложим знаменатели на простые множители:

• 5 = 5
• 105 = 3  5  7
• 20 = 2  2  5

Общий знаменатель (наименьшее общее кратное) будет:

• \[ 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 15 \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420 \]

Приведем каждую дробь к знаменателю 420:

• \[ -\frac{7}{5} = -\frac{7 \cdot (420  5)}{420} = -\frac{7 \cdot 84}{420} = -\frac{588}{420} \]
• \[ \frac{44}{105} = \frac{44 \cdot (420  105)}{420} = \frac{44 \cdot 4}{420} = \frac{176}{420} \]
• \[ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot (420  20)}{420} = \frac{13 \cdot 21}{420} = \frac{273}{420} \]

Теперь сложим дроби:

• \[ -\frac{588}{420} + \frac{176}{420} + \frac{273}{420} = \frac{-588 + 176 + 273}{420} \]

Выполним сложение в числителе:

• \[ -588 + 176 = -412 \]
• \[ -412 + 273 = -139 \]

Получаем:

• \[ \frac{-139}{420} \]

Шаг 4: Запись ответа

Мы получили дробь -139/420. Ее нельзя сократить.

Ответ:

Ответ: - \(\frac{139}{420}\)