Решением неравенства √(7 − 2x) = √(5x + 1) является промежуток …

Область определения: \(7-2x\ge 0\) и \(5x+1\ge 0\), поэтому \(x\in\left[-\frac{1}{5};\frac{7}{2}\right]\).

Так как квадратный корень — возрастающая функция, равенство корней равносильно равенству подкоренных выражений:

\[7-2x=5x+1\]

\[6=7x,\qquad x=\frac{6}{7}.\]

Единственное решение принадлежит указанной области определения.

Ответ: \(\left\{\frac{6}{7}\right\}\).