Решение задач с помощью уравнений - на 101. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода. 204. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм. 10 из его

Задача 101

• Пусть длина третьей части провода будет x метров.
• Тогда длина первой части провода будет 4x метров.
• Длина второй части провода будет x + 114 метров.
• Сумма длин всех трех частей равна 456 метрам.

Составим уравнение:

\[x + 4x + (x + 114) = 456\]

\[6x + 114 = 456\]

\[6x = 456 - 114\]

\[6x = 342\]

\[x = \frac{342}{6}\]

\[x = 57\]

• Длина третьей части провода: x = 57 м
• Длина первой части провода: 4x = 4 * 57 = 228 м
• Длина второй части провода: x + 114 = 57 + 114 = 171 м

Ответ: 57 м, 228 м, 171 м.

Задача 204

• Переведем все величины в одну единицу измерения: 108 дм = 1080 см, 23 дм = 230 см.
• Пусть длина первой стороны треугольника будет x см.
• Тогда длина второй стороны треугольника будет 3x см.
• Длина третьей стороны треугольника будет x + 230 см.
• Сумма длин всех трех сторон равна 1080 см.

Составим уравнение:

\[x + 3x + (x + 230) = 1080\]

\[5x + 230 = 1080\]

\[5x = 1080 - 230\]

\[5x = 850\]

\[x = \frac{850}{5}\]

\[x = 170\]

• Длина первой стороны треугольника: x = 170 см
• Длина второй стороны треугольника: 3x = 3 * 170 = 510 см
• Длина третьей стороны треугольника: x + 230 = 170 + 230 = 400 см

Ответ: 170 см, 510 см, 400 см.