Решение задач с помощью уравнений 1) В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бриавду? 2) В первом мешие в 4 раза больше картофеля, чем во втором. После того, Аз одного мешка взяли 40 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 5 ке, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке. 3) Три пионерских звена собрали для школьной библиотеки 65 книг. Первое звено собрало на 10 книг менкие, чем второе, а третье - 30% того числа книг, которое собрали первое и второе звено вместе. Сколько книг собрало каждое звено?

Задача 1

Давай решим задачу про бригады и раствор цемента.

Пусть x (кг) - количество раствора, которое привезли во вторую бригаду.

Тогда в первую бригаду привезли x - 50 (кг) раствора.

После 3 часов работы в первой бригаде осталось (x - 50) - 3 * 150 = x - 50 - 450 = x - 500 (кг) раствора.

После 3 часов работы во второй бригаде осталось x - 3 * 200 = x - 600 (кг) раствора.

По условию, в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше, чем во второй, поэтому:

\[x - 500 = 1.5(x - 600)\] \[x - 500 = 1.5x - 900\] \[1.5x - x = 900 - 500\] \[0.5x = 400\] \[x = \frac{400}{0.5} = 800\]

Во вторую бригаду привезли 800 кг раствора.

В первую бригаду привезли 800 - 50 = 750 кг раствора.

Ответ: В первую бригаду привезли 750 кг, во вторую - 800 кг.

Задача 2

Теперь разберем задачу про картофель.

Пусть x (кг) - количество картофеля во втором мешке.

Тогда в первом мешке 4x (кг) картофеля.

После изменений в первом мешке осталось 4x - 40 (кг), а во втором x + 5 (кг).

По условию, количество картофеля стало поровну, поэтому:

\[4x - 40 = x + 5\] \[4x - x = 40 + 5\] \[3x = 45\] \[x = \frac{45}{3} = 15\]

Во втором мешке было 15 кг картофеля.

Ответ: Во втором мешке было 15 кг картофеля.

Задача 3

И наконец, задача про пионерские звенья и книги.

Пусть x - количество книг, собранных вторым звеном.

Тогда первое звено собрало x - 10 книг.

Третье звено собрало 0.3(x + x - 10) = 0.3(2x - 10) = 0.6x - 3 книги.

Вместе они собрали 65 книг, поэтому:

\[(x - 10) + x + (0.6x - 3) = 65\] \[2.6x - 13 = 65\] \[2.6x = 65 + 13\] \[2.6x = 78\] \[x = \frac{78}{2.6} = 30\]

Второе звено собрало 30 книг.

Первое звено собрало 30 - 10 = 20 книг.

Третье звено собрало 0.6 * 30 - 3 = 18 - 3 = 15 книг.

Ответ: Первое звено - 20 книг, второе звено - 30 книг, третье звено - 15 книг.

Ты отлично поработал! Продолжай в том же духе, и все у тебя получится!