3.

Решение:

В данном случае мы имеем дело с задачей №3, которая, судя по изображению, также относится к геометрии, но без явного указания на то, что нужно найти, и без отмеченных точек, как в задаче №2. Однако, если предположить, что это задание аналогично предыдущему и требуется найти угол, образованный хордами внутри круга, и применить аналогичный подход с использованием сетки:

Рассмотрим второе изображение. На нем изображен круг, вписанный в сетку, и две хорды, образующие угол. Обозначим вершины угла как A, B и C, где B — вершина угла, а A и C — точки на окружности.

Положим, что точки имеют следующие координаты относительно начала координат в нижнем левом углу сетки:

• C = (1, 1)
• B = (3, 1)
• A = (4, 3)

Теперь найдем векторы BA и BC:

• BA = A - B = (4 - 3, 3 - 1) = (1, 2)
• BC = C - B = (1 - 3, 1 - 1) = (-2, 0)

Используем формулу для нахождения угла между двумя векторами:

\( \cos(\theta) = \frac{BA \cdot BC}{|BA| |BC|} \)

Вычислим скалярное произведение BA · BC:

\[ BA \cdot BC = (1)(-2) + (2)(0) = -2 + 0 = -2 \]

Вычислим длины векторов |BA| и |BC|:

\[ |BA| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \]

\[ |BC| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \]

Теперь подставим значения в формулу косинуса:

\[ \cos(\theta) = \frac{-2}{(\sqrt{5})(2)} = \frac{-2}{2\sqrt{5}} = \frac{-1}{\sqrt{5}} = \frac{-\sqrt{5}}{5} \]

Чтобы найти угол \( \theta \), найдем арккосинус:

\[ \theta = \arccos\left(\frac{-\sqrt{5}}{5}\right) \approx 116.565^{\circ} \]

Ответ: 116.57