Решение систем линейных неравенств Вариант 1 3x + 6 ≥ 0 1){10-2x ≥0 2){ (57-7x > 3x - 2 2) (22x - 1 < 2x + 47 3) -3<2x-1<3

Привет! Сейчас разберемся с этими неравенствами. Решим каждое из них по порядку и покажем ответы.

Задание 1

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 3x + 6 \ge 0 \\ 10 - 2x \ge 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[3x + 6 \ge 0 \Rightarrow 3x \ge -6 \Rightarrow x \ge -2\]

Решаем второе неравенство:

\[10 - 2x \ge 0 \Rightarrow -2x \ge -10 \Rightarrow x \le 5\]

Объединяем решения:

\[-2 \le x \le 5\]

Ответ: \(x \in [-2; 5]\)

Задание 2

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 57 - 7x > 3x - 2 \\ 22x - 1 < 2x + 47 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[57 - 7x > 3x - 2 \Rightarrow -7x - 3x > -2 - 57 \Rightarrow -10x > -59 \Rightarrow x < 5.9\]

Решаем второе неравенство:

\[22x - 1 < 2x + 47 \Rightarrow 22x - 2x < 47 + 1 \Rightarrow 20x < 48 \Rightarrow x < 2.4\]

Объединяем решения:

\[x < 2.4\]

Ответ: \(x < 2.4\)

Задание 3

Решим неравенство:

\[-3 < 2x - 1 < 3\]

Прибавим 1 ко всем частям:

\[-3 + 1 < 2x - 1 + 1 < 3 + 1 \Rightarrow -2 < 2x < 4\]

Разделим все части на 2:

\[-1 < x < 2\]

Ответ: \(x \in (-1; 2)\)

Ответ:

1) \(x \in [-2; 5]\)

2) \(x < 2.4\)

3) \(x \in (-1; 2)\)