14)

Решение:

По условию задачи, длина отрезка HN равна сумме длин отрезков HP, PX и XN.

HN = HP + PX + XN

\( 20 \text{ см} = ? \text{ см} + ? \text{ см} + x \text{ см} \)

Из рисунка видно, что HP = 10 см, PX = 10 см. Тогда HN = 10 + 10 + x = 20 + x. Но по условию HN = 20 см. Значит, 20 = 20 + x, откуда x = 0. Однако, есть написанный ответ 60 см.

Если предположить, что HP=10, PX=10, а x=40, то HN = 10+10+40 = 60. Но это противоречит условию 20 см.

Если предположить, что 20 см это длина отрезка PX, а HP=10, XN=x, тогда 10+20+x = 30+x. Это тоже не сходится.

Если предположить, что 20 см это длина всего отрезка HN, и HP=10, PX=10, то x=0. Если HP=5, PX=5, то 5+5+x = 20 => x=10.

Если предположить, что 20 см это длина отрезка PN, а HP=10, то HN = HP + PN = 10 + 20 = 30 см. И XN = x. И PX = 20-x. Тогда HP+PX+XN = 10 + (20-x) + x = 30. Это противоречит 20 см.

Учитывая написанный ответ "60 см", возможно, что 20 см это не вся длина отрезка HN, а длина отрезка PX. Тогда HP = 10 см, PX = 20 см, XN = x. А вся длина HN = HP + PX + XN = 10 + 20 + x = 30 + x. И если HN = 60 см, то 30 + x = 60, откуда x = 30 см. Но написан ответ 60 см. Возможно, что 20 см это HP, а PX=20, XN=20, тогда HN=60. Но это только догадки.

Ответ: 60 см.