1

Решение:

1. \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)
2. \( \frac{3}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{10 \cdot 9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \)
3. \( \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 6} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9} \)

Ответ: \( \frac{2}{9} \)