Решение данного квадратного неравенства 4х2 + 12x > -9- это

Question

Вопрос:

Решение данного квадратного неравенства 4х2 + 12x > -9- это

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала преобразуем неравенство к виду квадратного трехчлена, затем найдем корни и определим интервалы, где неравенство выполняется.

Ответ:

Преобразуем данное неравенство:

\[4x^2 + 12x \geq -9\] \[4x^2 + 12x + 9 \geq 0\]

Заметим, что левая часть является полным квадратом:

\[(2x + 3)^2 \geq 0\]

Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. Следовательно, данное неравенство выполняется для всех действительных чисел.

Таким образом, решением является множество всех действительных чисел:

\[x \in \mathbb{R}\]

Ответ: x \in \mathbb{R}

Проверка за 10 секунд: Квадрат всегда неотрицателен, значит, неравенство верно для всех x.

Запомни: Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю. Это ключевой момент при решении подобных неравенств.