Репите уравнение x³ = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[x^3 - 5x = 0\]

Вынесем x за скобки:

\[x(x^2 - 5) = 0\]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо

\[x = 0\]

либо

\[x^2 - 5 = 0\]

Решим уравнение x² - 5 = 0:

\[x^2 = 5\] \[x = \pm \sqrt{5}\]

Таким образом, уравнение имеет три корня:

\[x_1 = -\sqrt{5}, \quad x_2 = 0, \quad x_3 = \sqrt{5}\]

Наименьший из корней: -\( \sqrt{5} \).

Проверка за 10 секунд: Подставим корни в уравнение x³ = 5x.

Доп. профит: Запомни, что уравнение третьей степени может иметь до трёх корней.