Правильный вариант: секретарь или член УИК, осуществляющий дежурство в помещении УИК по графику, утверждённому решением УИК.
Именно этот член участковой избирательной комиссии отвечает за ведение реестра в электронном виде.
Ответ: секретарь или член УИК, осуществляющий дежурство в помещении УИК по графику, утверждённому решением УИК.