Ребусы с цифрами. Уровень 3. Коля стёр все цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр — разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие числа были в примере. Ответ: КОКА = __, КОЛА = __, ВОДА = __.

Решение:

Нам дано уравнение: КОКА + КОЛА = ВОДА

Заметим, что А + А = А, значит, А = 0

Тогда уравнение примет вид: КОК0 + КОЛ0 = ВОД0

Так как при сложении двух четырёхзначных чисел получается четырёхзначное, то В = 1.

Уравнение: КОК0 + КОЛ0 = 1ОД0

Чтобы сумма сотен не переходила в разряд тысяч, необходимо, чтобы К было меньше 5.

Методом подбора, с учетом того, что все буквы соответствуют разным цифрам, получаем, что:

К=2, О=9, Л=8, Д=0. Не подходит, так как А=0

К=3, О=9, Л=7, Д=6. Подходит:

3930 + 3970 = 7900. Не подходит, так как О=Д=9

К=4, О=9, Л=6, Д=5. Подходит.

4940 + 4960 = 9900. Не подходит, так как О=9, Д=9

К=2, О=8, Л=7, Д=5. Подходит

2820 + 2870 = 5690 Не подходит, так как О=6

К=3, О=8, Л=7, Д=5. Подходит

3830 + 3870 = 7700 Не подходит, так как Д=7

К=4, О=7, Л=6, Д=3. Подходит

4740 + 4760 = 9500. Не подходит, так как нет цифры 5 в ответах

Проверка:

КОКА = 3530

КОЛА = 3580

ВОДА = 7110

3530 + 3580 = 7110. Неверно.

КОКА = 9590, КОЛА = 9540, ВОДА = 19130

9590+9540=19130