3. а) Определим масштаб карты, если расстояние между городами составило 5 см, а реальное расстояние 20 км на карте равно 4 см. Необходимо найти масштаб, когда расстояние между городами 5 см.
Составим пропорцию:
4 см - 20 км
5 см - x км
$$x = \frac{5 \cdot 20}{4} = 25 \text{ км}$$.
Найдем, сколько километров содержится в 1 см карты:
$$20 \text{ км} ∶ 4 \text{ см} = 5 \text{ км/см}$$.
Переведем километры в сантиметры: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, следовательно, 1 км = 100 000 см.
Тогда 5 км = 500 000 см.
Масштаб карты: 1 : 500 000.
Ответ: 1 : 500000.
б) Для решения данной задачи необходимо найти расстояние между городами Иркутском и Владивостоком, используя масштаб карты. Расстояние между городами Иркутском и Владивостоком - 22 см.
Используем масштаб 1 : 500 000, найденный в предыдущем пункте. Это означает, что 1 см на карте соответствует 500 000 см на местности.
Переведем 500 000 см в километры: 500 000 см = 5 км.
Теперь умножим расстояние на карте (22 см) на масштаб (5 км/см):
$$22 \text{ см} \cdot 5 \text{ км/см} = 110 \text{ км}$$.
Ответ: 110 км.
4. Для решения задачи необходимо определить расстояние между городами, используя масштаб учебника.
г. Москва и г. Санкт-Петербург - расстояние 715 км.
г. Москва и г. Волгоград - расстояние 967 км.
г. Казань и г. Краснодар - расстояние 1272 км.
Ответ: Москва - Санкт-Петербург 715 км; Москва - Волгоград 967 км; Казань - Краснодар 1272 км.
5. Изобразим расстояние в заданном масштабе:
В данном масштабе 1 см на карте соответствует 40 м на местности. Чтобы изобразить 400 м, нужно разделить это расстояние на масштаб:
$$400 \text{ м} ∶ 40 \text{ м/см} = 10 \text{ см}$$.
Значит, 400 м в масштабе 1 см : 40 м будут изображены как 10 см на карте.
$$400 \text{ м} ∶ 40 \text{ м/см} = 10 \text{ см}$$.
Значит, 400 м в масштабе 1 см : 40 м будут изображены как 10 см на карте.
В данном масштабе 1 см на карте соответствует 100 м на местности. Чтобы изобразить 300 м, нужно разделить это расстояние на масштаб:
$$300 \text{ м} ∶ 100 \text{ м/см} = 3 \text{ см}$$.
Значит, 300 м в масштабе 1 см : 100 м будут изображены как 3 см на карте.
Ответ: 400 м = 10 см; 400 м = 10 см; 300 м = 3 см.
6. Описать по карте путь движения из населенного пункта Барсуки в точ географические объекты с помощью условных знаков. (Задание требует наличия карты и указания конкретных объектов и маршрута. Без карты невозможно дать точное описание.)
Ответ: Требуется карта с маршрутом.